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古典的な物体運動と同様、人工知能（ＡＩ）技術やビッグデータ解析などの近年発展著しい技術の根底にある原理を理解するには数理が必要である。自然現象を記述する微分方程式、フーリエ変換、変分法、超関数といった応用解析の手法を紹介し、その有用性を示すことで、明確な動機をもって数学を学ぶ機会を提供する。

もう一度あのむずかしい「ガロア理論」に挑んでみたい人へ。 具体的な問題形式で、1問1問考えながら、抽象的な代数学を じっくり読み解いてみませんか。高校数学や大学数学での必要な知識から、ガロア理論 やリーマンゼータ関数などへの本質的な理解に迫ります。

実数，式の計算，１次・２次関数など高校数学の基礎から初等整数論の話題や現代的な代数の諸概念の一端まで紹介。(「近刊情報」より)

手を動かして解いてほしい例題・問題を精選！

対象物の客観的な形状と、それを見たときに知覚する主観的な立体構造とが異なるイリュージョンの諸現象を数学的に整理分類して詳説。

初歩から最先端までを通覧する表現論の名書。コンパクトな装いで待望の再刊。第２巻では、リー代数とその表現の基礎からはじめ、無限次元表現論の一端を紹介する。

本書は「機械学習のための関数解析入門：ヒルベルト空間とカーネル法」（瀬戸，伊吹，畑中（2021））の姉妹書．前著では理工学部の標準的な数学の知識を前提に関数解析の応用としてカーネル法の理論と応用の解説を試みた．本書ではプログラミング言語としてPythonを採用し実践編としてより実装に特化した形でカーネル法およびその応用例についてまとめる．【目次】第I部　カーネル法実践 第1章　線形な回帰と分類1.1　線形な回帰実践１：単回帰／実践２：重回帰1.2　線形な分類実践３：線形サポートベクトルマシン1.3　線形からカーネルへ第2章　カーネル回帰2.1　カーネル関数2.2　多項式回帰実践４：多項式回帰2.3　カーネル回帰実践５：ガウスカーネル回帰2.4　リッジ回帰実践６：リッジ回帰第3章　サポートベクトルマシン3.1　ハードマージンサポートベクトルマシン実践７：サポートベクトルマシン3.2　ソフトマージンサポートベクトルマシン3.3　カーネル法による分類実践８：ガウスカーネルによるサポートベクトルマシン第4章　ガウス過程回帰4.1　ガウス分布4.2　ガウス過程回帰実践９：ガウス過程回帰による1変数関数予測実践１０：ガウス過程回帰による2変数関数予測4.3　ハイパーパラメータの最適化第II部　制御への応用第5章　システム制御の基礎5.1　動的システム5.2　制御の基礎5.3　シミュレーションと実験実践１１：一定目標値へのフィードバック制御実践１２：時変目標値への2自由度制御第6章　応用１：モデル学習6.1　カーネル回帰によるモデル学習実践１３：一定目標値への制御における動的システムの学習実践１４：時変目標値への制御における動的システムの学習6.2　ガウス過程回帰によるモデル学習実践１５：ガウス過程回帰による人間の手動制御モデルの学習6.3　サポートベクトルマシンによる環境モデル学習実践１６：ハードマージン法による障害物の学習実践１７：ソフトマージン法による障害物の学習第7章　応用２：学習に基づく制御7.1　モデル不確かさの学習に基づく制御実践１８：モデル学習に基づく一定目標値への制御実践１９：モデル学習に基づく時変目標値への制御実践２０：外乱学習に基づく着陸制御7.2　目標値の学習に基づく制御実践２１：カーネル回帰に基づく追従制御7.3　環境の学習に基づく制御実践２２：ガウス過程回帰に基づく環境モニタリング付録　Python の準備と基礎／最適化問題と最適性条件／カーネル法の概説

行列を中心に、線形代数の基礎を学ぶ自習書。ベクトルや行列の初歩から始め、高校数学から（新課程、旧課程）スムーズに接続。大学初年次の線形代数の基本をしっかり学ぶ。

東大教養学部における講義を土台として、ひろく理科系学生のためにまとめた標準的テキスト。複面投象と単面投象にわかち、工学の基礎としての理論と応用を展開する。　増補版。

フーリエ解析は数学の授業，ラプラス変換は電気回路や制御工学の授業，z変換はディジタル信号処理の授業で講義されている。しかし，これらは密接に関係しており，一つの講義で一貫して教育することが望ましいと考え本書をまとめた。

１８世紀・１９世紀に数学の発展の推進力となり、いまも数学や物理で多くの応用をもつ楕円関数について、平易に懇切に解説します。

理工学では物体の運動、電流の流れや感染症伝染など様々な自然現象を微分方程式で記述し、それを解析することで結果を予測・判断している。常微分方程式の初等的解法からはじめて、２階線形常微分方程式の解法を解説し、高階線形常微分方程式へとすすむ。最後に、解の定性的振舞いをしらべる力学系の理論を取り上げる。

いやな微分方程式が、わかるから面白くなる物理や工学に大活躍する微分方程式が心から“なっとく”できる本。論理を重視し、さりとて難解に走らず、絶妙のさじかげんで方程式のなんたるかをわからせる。

数学の知識は使ってみてはじめて生きた知識となる。本書の特色は、最初に最も素朴な形で微分積分を導入した後、関数から微分方程式に至るまで、さまざまな場面でいろいろな形で利用し、そうした繰り返しの中で、自然に微分積分を武器として体得できるように構成されている点にある。

大学数学の微積分でつまずきがちな「極限」の概念について、徹底的に納得したい人のための本。大学数学への入門書としても。